晶体的科学分类是以晶体的对称特点为基础的，所以先简要介绍一下晶体的对称特点。

一、晶体的对称

对称是指物体相同部分有规律地重复，如某些动物、植物的叶子和花瓣等。但物体对称 的高低程度有所不同，有的对称程度很高，有的很低，或者说不具某些对称性(见图1-1-3)。

从宏观上来看，晶体的对称

 

棱和角顶有规律地重复。

从微观角度来看，由于晶体 都具有格子构造， 而格子构造本 身就是质点在三维空间周期性重 复的体现，因此从这种意义上来 讲，所有的晶体都是对称的。

晶体的对称特点取决于它内 在的格子构造。不同的宝石矿物由于其格子构造不同，因而具有不同的对称性。有的矿物晶 体对称性很高(如钻石和尖晶石等)，有的则对称性较低(如黄玉、斜长石)。只有符合格子 构造规律的对称才能在晶体上体现出来，因此晶体的对称是有限的。

另外晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质(如光学、热学和电学性质 等)上，即晶体的对称不仅仅是几何意义上的对称，也包括物理意义上的对称。

为了研究和分析晶体的对称性，往往要进行一系列的操作。使晶体中相同部分重复而进 行的操作叫对称操作。进行对称操作所借助的几何要素(点、线、面)称为对称要素，一般 对称要素包括对称面、对称轴和对称中心等。

1 .对称面(P)

对称面是一个假想的通过晶体中心的平面，它将晶体平分为互为镜像的两个相等部分。 对称面可以垂直并平分晶面，可以垂直晶棱并通过它的中点，也可以包含晶棱(见图1-1-4)。

2    .对称轴(L)

对称轴是一根假想的通过晶体中心的直线，相应的对称操作是围绕此直线的旋转。旋转 一周，晶体中相同部分重复的次数叫轴次。晶体外形上可能出现的有 意义的对称轴有二次对称轴(L2)、三次对称轴(L3)、四次对称轴(L4)和 六次对称轴(L6)，轴次高于二次的对称轴，即L3、L4、L6称为高次轴(见 图 1-1-5)。

3    .对称中心(C)

对称中心是一个假想的位于晶体中心的点，相应的对称操作就是 对此点的反伸。如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端必定可找 到对应点(见图 1-1-6)。

一个晶体中所有对称要素的组合称为该晶体的对称型。例如，钻石晶体存在三个L⁴、 四个L3、六个L2、九个对称面P、一个对称中心C，那么钻石的对称型就是所有这些对称要 素的总和，可记为：3L⁴4L³6L²9PC。自然界中所有晶体归纳起来共有32种对称型(见表1-1-1)。

二、晶体的分类

(一）晶体的分类

根据晶体对称性的特点，可以把晶体划分成七大晶系。再根据晶体是否有高次轴和有 几个(一个或多个)高次轴，把七大晶系归纳为低、中、高级三个晶族。低级晶族没有高次轴， 它包括三斜晶系(无对称轴和对称面)、单斜晶系(二次轴或对称面不多于一个)和斜方晶系 (二次轴或对称面多于一个， 无高次轴)； 中级晶族(只有一个高次轴)包括四方晶系(有一 个四次轴)、三方晶系(有一个三次轴)和六方晶系(有一个六次轴):高级晶族只有等轴晶 系，它有一个以上的高次轴(如都具有四个三次轴)。

(二)晶体的定向及晶格常数

1    .晶体定向

晶体定向就是在晶体中确定一个坐标系统，也就是选择坐标轴(又可称为晶轴)和确定 各晶轴上单位长(轴长)之比(轴率)。给晶体定向的目的是为了更确切地描述和表达构成晶 体的晶面、晶棱在空间的展布方位。

晶轴系指交于晶体中心的三条直线，它们分别为X轴、Y轴和Z轴(有些书籍中采用

a、b、c来表示晶轴，它们分别与X、Y、Z相对应)，晶轴的展布和正负方向与几何学中的 规定相同。对于三方和六方晶系要增加一个u轴，其前端为负，后方为正。晶轴一般与对称 轴或对称面的法线重合，或与某个晶棱方向平行。晶轴的选择要遵循一定的结晶学规律，各 晶系的选轴原则见表1-1-2。

2    .晶格常数

轴角系指晶轴正端之间的夹角，它们分别以a(Y^Z)、p(ZA X)、_y(Xa Y)表示。

轴长与轴率。晶轴实际上是格子构造中的行列，该行列上的结点间距称为轴长或轴单 位，X、Y、Z轴上的轴单位(结点间距，又称轴长)分别以a。、b。。和c。表示。由于结点间 距极小(以nm计)，需要借助X射线分析才能测定，因此只根据晶体外形的宏观研究是不 能确定轴长的。但根据几何结晶学的方法可以确定出它们之间的比率：a: b: c，这一比率 称为轴翠。

 

晶体常数轴率a: b: c和轴角a、P、_Y合称为晶体常数。在一般性描述中常叙述晶体 常数的特征，而不给出具体的轴比率值或非特殊的轴角值。如轴率特征只说明轴单位之间相 等或不相等(如a=b士c)，轴角只说明是否为特殊角(如a=90\ p>90\ y=120)即可。

三、各晶系对称及晶格常数特征

1 .等轴晶系

等轴晶系有三个等长且相互垂直的结晶轴，即a=b=c，a=P=y=90l(见图1-1-7)。该晶系最 高对称型为3L⁴4L³6L²9PC。三个结晶轴相当于该晶系中三个相互重直的L⁴或L²。其常见单 形为立方体、八面体、菱形十二面体、五角十二面体、四角三八面体和四面体等。属于等轴 晶系的宝石矿物有钻石、石榴石、尖晶石、萤石和方钠石等。

2 .四方晶系

四方晶系有三相互重直的结晶轴，其中两个水平轴(x轴和r轴)等长，但与纵轴(z轴)不 等长，即a=b±c，a=P=y=90l(如图1-1-8)。该晶系最高对称型L44L25PC。该晶系唯一的一个 高次轴一四次轴(L⁴)相当于纵轴(Z轴)，另外两竹目互重直的二次轴(L²)或对称面的法线(若 无L²或P，X、Y轴平行晶棱选取)分别相当于X轴和Y轴。

 

该晶系的常见单形为四方柱和四方双锥。属于四方晶系的宝石矿物有锆石、金红石、锡 石、方柱石和符山石等。

3 .六方晶系

六方晶系的晶体有四个结晶轴，其纵轴(Z轴)与其他三个水平轴(X、Y、U)不相等(长或 短)；三个水平轴等长且彼此间呈120交角，即a=b±c，a=P=90^<，y=120l(见图1-1-9)。该晶系 最高对称型为L⁶6L²7PC。该晶系唯一的一个高次轴一六次轴(L⁶)相当于纵轴(Z)，三个彼此 相交为120角的L²或P的法线相当于三个水平轴。若无L²或P，则三个水平轴平行晶棱选取。

该晶系的常见单形为六方柱和六方双锥等。属于六方晶系的宝石矿物有磷灰石、绿柱石 和蓝锥矿等。

4 .三方晶系

三方晶系与六方晶系相同，晶体有四个结晶轴，其纵轴(Z轴)与其他三个水平轴(X、Y、 U)不相等(长或短)；三个水平轴等长且彼此间呈120交角，即a=b±c，a=P=90'，y=120 (图 1-1-10)。该晶系最高对称型为L³3L²3PC。该晶系唯一的一个高次轴——三次轴(L³)相当于纵 轴(Z)，三个相交成120角的二次轴(L³)或P的法线相当于三个水平轴(X、Y、U)，若无L²

和P，则三个横轴平行晶棱选取。

三方晶系的常见单形为三方柱、三方双锥、菱面体和六方柱等(见图1-1-10)。属于三方 晶系的宝石矿物有蓝宝石、红宝石、电气石、石英(水晶、紫晶、黄晶、烟晶、芙蓉石)和 菱猛矿等。

5 .斜方晶系

 

斜方晶系具三个相互垂直但互不相等的结晶轴，即a±b±c，a=P=y=90'。纵轴(Z)处于 直立状态，水平轴(X、Y)穿过晶体侧面(见图1-1-11)。该晶系最高对称型3L²3PC。三个结晶轴分别相当于三个互相垂直的二次轴(在L²2P对称型中以L²为Z轴，以两个P的法线为X、 Y轴)。

常见单形为斜方柱和斜方双锥等。属于该晶系的宝石矿物有橄榄石、黄玉、黝帘石、堇 青石、金绿宝石、红柱石、柱晶石、赛黄晶和顽火辉石等。

6.单斜晶系

单斜晶系具三个互不相等的结晶轴，Y轴垂直于X轴和Z轴，X轴斜交于包含Z轴和 Y轴的平面，即。a±b±c，a=y=90*， P>90 (见图1-1-12)。这个晶系有时用如下方式说明， 即假设一个底面为长方形的柱体，其一边被推而底面留在原地不动，即朝一个方向倾斜。该 晶系最高对称型为L²PC。唯一的一个二次轴(L²)或对称面(P)的法线相当于Y轴。

常见的单形包括斜方柱和平行双面。属于该晶系的宝玉石有翡翠(硬玉)、透辉石、软玉 (透闪石)、孔雀石、正长石及锂辉石等，其中翡翠、软玉、孔雀石呈多晶集合体形式产出。

7 .三斜晶系

三斜晶系具三个互不相等且互相斜交的结晶轴，即a±b±c，a±P±Y±90'(见图1-1-13)。 这一晶系有时用如下方式说明，即假设一个长方形底面的柱体，其一个边棱被向侧面和向后 推，而底面不动时，柱体就向旁边和向后倾斜。该晶系无对称轴或对称面，只有一个对称中 心(C)或L²。以不在同一平面内的三个主要晶棱的方向为X、Y、Z轴。

该晶系单形只有平行双面，一个完整的晶体至少由3组平行双面组成。属于该晶系的宝 石包括斜长石、绿松石(常以多晶集合体形式产出)、蔷薇辉石和斧石等。

三、常用的基本概念

（一）、单形和聚形

晶体形态可以分成两种类型，即单形和聚形。

1 .单形

 

单形是指由对称要素联系起来的一组晶面的总和。换句话说，单形就是借对称型中全部 对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面，它们具有相同的性质。因此，在理想状态 下只有同形等大的一组晶面才可能构成一个单形。根据拓扑学推导，晶体的几何形态共有47种单形，三大晶族可能出现的单形见图1-1-14。

单形可分为开形和闭形两种。闭形是指其晶面可以包围成一个封闭的空间的单形，如立 方体和八面体单形；开形是指其晶面不能包围成一个封闭空间的单形，如柱类、单锥类单形 和平行双面等。

2 .聚形

单形的聚合称为聚形。即聚形是由两个或两个以上单形组成的(见图1-1-15)。但单形的 聚合不是任意的，必须是属于同一对称型的单形才能相聚。

(二）晶面符号

表征晶面空间方位的符号称为晶面符号。一般用晶面在三个(或四个)晶轴上的截距系数 的倒数比来表示，常称为米氏符号。在X、Y、Z三个轴上的倒数比用h: k: I表示，h: k: I称为晶面指数，晶面指数用小括号括之就是晶面符号，记为(hkl)。例如，假设一个晶面在 X、Y、Z轴上的截距分别为2a、3b、6c，2、3、6称为截距系数，其倒数比为1/2: 1/3: 1/6=3: 2: 1，那么该晶面的晶面符号就记为(321)。如果晶面与某个晶轴平行，那么它的 截距系数就是m，其倒数为0。由此可知在等轴、四方和斜方晶系中，（100)晶面表示的是垂 直X轴，并与Y、Z轴平行的晶面。在这些晶系中，同样道理我们可以知道(100)、（010)、

(001)晶面不但是分别垂直X、Y、Z轴的三个晶面，还可以推断这三个晶面之间也是相互垂 直的(见图1-1-16)。

(三)单形符号

单形符号是指在一个单形中按照一定的原则选择一个晶面，用该晶面的晶面指数加上 “{：}”括起来，用来表征组成该单形的一组晶面的结晶学取向的符号。选择代表晶面的一般 原则是选择正指数最多的晶面，同时还要遵循先前(X轴指数最大)、次右(Y轴指数次大)、 后上(Z轴指数最小)的原则。例如，在等轴晶系中 立方体单形由(100)(010)(001)(100)(010)(001)六个晶面 组成，根据原则就应该选择(100)晶面的指数作为其单 形符号的指数，即立方体的单形符号为{100}(见图 1-1-17(a))。该符号就代表了由对称要素联系着的六个 晶面。同理，该晶系六八面体的单形符号为{321}(图

1-1-17(b))。三、六方晶系六方柱和菱面体的单形符号分别为{1010}和{1011h